①受けたい方を受けよう。
②ここで質問するあたり「受けれるなら両方受けたいわ」って話でしょうから…
県庁か市役所に理由を言って日時を変更できないか聞いてみるのも一つの手かなとは思います。
3次試験だと結構絞られた後になると思うので、変更は難しいかもしれませんが、県庁なら相当数の受験者がいるでしょうから意外に柔軟に対応してもらえるかもしれません(私の友人は連絡したら日程の変更をしてもらえたらしいです。)…
ただ、問い合わせの履歴が残ると最後の判断で悪影響を及ぼす可能性もあるのでどちらかに絞ったほうがいいと思います。