理学療法士の者です。
結論から言うと、公立です。
公務員扱いになりますので、お給料は若干民間よりも低いかもしれません。しかし、退職金などの接遇面は公立はしっかりしています。
私のいる地域にも市民病院があります。そこに勤める職員は、「良いドクターがいるわけでもない。スキルが磨けそうな環境でもない。それでも辞めないのは公務員だから」と、よく言っています。
公立なので、税金で運営されてますし、職員の身嗜みは特に制約があり、民間とは大きく違います。
ただ、入職してしまえばいつしかその環境に慣れてしまうでしょう。