税理士法人に勤めているほとんどの人は税理士資格は持っていません。また、事務所によりますけど、新卒でも募集してるところはありますけど簿記2級くらいの知識はあったほうがいいですね。新卒だと税理士資格受験者や科目合格者はやっぱり有利ですから。学生での実務経験なんてアルバイト程度なのでそんなに差は出ないです。
OJTに関してはピンキリです。規模が大きい方が整ってますかね。
就職のタイミングは、新卒でも就職しないで何年か専念して科目を揃えたあとでも問大丈夫です。院免でも問題ないので早く取り終えた方がいいです。