そのまま、まだ良くならなくてと言い休めたら1番スムーズだったとは思いますが、今回の件のような不安要素はまず社会保険などで会社に通院歴がバレることは法律で厳しく守られている為(調べたらすぐ出てきます!)会社にはバレないと思います!というか会社にその情報が行くならやばいと思います!
疑われるのは何事も仕方がないですが
バレることは無いと思います!
社会人として時には馬鹿正直に伝えることは失礼になるケースもあると思いますし(行きたくない飲み会にお前と飲みたくないから、とは断らないですよね)今日はゆっくり休みましょう!