公務員試験:数的処理で、この問題の解説をやさしくお願いします。。

Question

公務員試験:数的処理で、この問題の解説をやさしくお願いします。。

Answer 1

この問題の選択肢は出発時刻ですが、計算すべきは（火曜日の）登校に掛かった時間です。
なぜなら、到着時刻が分かっている訳なので、登校に掛かった時間さえ分かればよいのです。
（また、水曜日は火曜日より6分だけ移動時間が短いことも読み取れます。あまりこの時点では関係ない話ですが…）
そこで、火曜日の登校に要した時間を
t（単位は分、t<30）
という変数で表現します。

移動時間を知りたい＝道のり／速さ／時間の関係を使うと考えて、
便宜上、ここで3つの定数を定めます。
L：家から学校までの距離（≠0）
V：歩く速さ（毎分）（≠0）
U：走る速さ（毎分）（≠0）

これらの変数を用いると、
月曜日は移動に30分かかっているので
L=30V ・・・①
火曜日はt分掛かっており、また、そのうち(t-5)分歩き、5分走ったので
L=(t-5)V+5U ・・・②
水曜日は(t-6)分掛かっており、また、そのうち((t-6)-15)分歩き、15分走ったので
L=(t-21)V+15U ・・・③
と式で表現できます。

ここからが問題で、4つの文字がありますが、知りたいのは t だけです。
本来は4変数3式では答えは不定となりますが、L, U, Vをtを用いて表すことを考えます。
（厳密にはL, U, Vは明らかに情報不足のため不定ですが、その"てい"で計算していきます）

Lを消去します。
①-②より、
0=(35-t)V-5U ・・・④
①-③より、
0=(51-t)V-15U ・・・⑤
④×3-⑤より、
0=(54-2t)V
ここで、歩く速さVは0ではないことから、両辺をVで割ると、
0=54-2t
よって、
t=27
したがって、火曜日は登校に27分掛かったことから、
午前8時3分に家を出たことが分かります。

（追記）
実は、もっと簡単に計算？できて
添付画像のようにグラフで表現すると…