同じ教員免許ですので、どの大学でも同じです。ただ、その大学では取れない校種や教科などはありますので、その大学で何の免許が取れるのかは確認すると良いと思います。また、教員免許には1種(4年生大学卒レベル)、2種(短期大学卒レベル)がありますので、採用試験の際に1種の人が有利になる可能性はあります。あとは、別の回答者様がおっしゃっているように、就活をする際にも大学名というのは判断材料にされる場合もあります。
レベル的には違いはありませんが、教育大学は地元の国立大学が多く就職で有利になる事はあります。
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