「書かなければいけない」ということではありませんが、雇用保険に加入していたのなら、経歴書と違う会社名が記載される形になるため、理由を確認されると思います。 故意に職歴を隠そうとしていたと判断されると、印象が悪くなる可能性が高いので、書いて置いた方が安全だと思いますよ。
空白期間が出来ますと確認されるとは思いますが特に書かないと行けないという規約はありません。
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