JAは地域ごとに別の組織(JA●●とJA■■では別会社)なので、引っ越しの際は選択肢が2つあります。
A. 契約JAは変更せず住所変更のみする方法
B. 契約そのものを引っ越し先に移管する方法
Aの場合は、通知の類は新住所へ届くようになりますが、請求や満期など手続きが必要なときは契約したJA窓口に行かないとできません。
解約返戻金相当額証明書は住所変更手続きの際に発行してもらえます(即日その場て発行できるかはわかりませんが)。
Bの場合は、契約先自体が変わるので、今後どのような手続きも引っ越し先でできるようになります。