近年、心理の国家資格(公認心理師)ができたので、医療機関で働く心理職(カウンセラー)には公認心理師の資格が求められる流れになってきています。
既に心理職として医療機関で働いている人は臨床心理士の資格だけでも当面は大丈夫ですが、これからは臨床心理士の資格だけで応募できる医療機関の求人が減っていくと思われます。
心療内科で働く心理職になりたいなら、公認心理師と臨床心理士の両資格併有をお勧めします。
資格があれば就職に困らないという業界ではないので、仮に両方の資格を取ったとしても「採用試験に応募できるだけ」というのは先の回答者のご指摘どおりです。