3年経つ前に産休に入れば育休も取得できます。育休中に3年が過ぎるのは問題ありません。 今年の5月か6月くらいまでに妊娠できれば間に合うかと思います。
もらえるかもらえないかは、派遣先が産休直前まで(派遣会社によっては産休含む)あるかどうかです。 同じ派遣先にいる必要はないですが、タイミング悪いと妊娠中の別の派遣先への派遣は正直厳しいかもしれません。 とりあえず産休育休取得するためには、同じ派遣会社からどこかしらの派遣先への契約が産休開始まではなければなりません。
https://arekoreikuji.com/2017/11/23/shussanteate-kin/ このサイトで説明されてますよ。後は、派遣担当者に聞いてみれば良いかと。
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