公務員試験の物理の問題です。

Question

公務員試験の物理の問題です。分からないので、教えてください。
ばねの問題です。

Answer 1

液体の密度をρ0とする。
題意より、
M=ρSh（円柱の質量）
kx=Mg（空気中でのばねの力と円柱に働く重力との釣り合い）
k(x/2)=Mg-(ρ0)S(3/4)hg（液体中でのばねの力と円柱に働く重力と液体が円柱に与える浮力とり釣り合い）

これらより
(1/2)ρShg=ρShg-(ρ0)S(3/4)hg

これを解いて
ρ0=(2/3)ρ

----------------------------------
<別解>

ばねの伸びが半分になったのは、円柱に働く重力の半分を浮力が助けたからである。
従って、円柱が3/4だけ沈んだときの浮力は円柱の重さの1/2と等しい。
これより、円柱の3/4の高さ分の液体の重さと、円柱の半分の重さとが等しいことが分かる。
ということは密度はその逆比になるということであるから、
液体の密度：円柱の密度=(1/2):(3/4)=2:3
つまり、液体の密度は円柱の密度の 2/3 倍である。