すぐ退職できるでしょうか？

Question

すぐ退職できるでしょうか？母が病気で入院し、世話が必要な状態になってしまい今週から欠勤しています。
実家は勤務先から離れた県外で、勤務先にも説明しお休みをいただいていますが、現状では仕事を続けられると思えず、このまま欠勤をつづけるわけにもいかないので退職したいと申し出ました。

やはり当たり前ですが、上司にひきとめられ、電話口でしたので、一度会って話し合いましょうということになりました。

しかし、もう退職する以外考えられないので、私は上司に会って退職届と保険証を渡してその後は職場にいかない（というかいけない）つもりです。

やむを得ない理由にあたると思うのですが、どうでしょうか？
勤務先との契約書には自己都合退職の場合９０日前に、となっています。
雇用期間の定めはありません。

調べたところ、雇用期間に定めがなければ、届けを出して２週間で退職できるとありました。
そのとおりなんでしょうか？

私も続けられるのなら続けたいですが、どうしようもないので、退職届には２週間後の日付を書きましたが、欠勤し、そのままやめるつもりでいます。

本当に突然のことで会社のみなさんにご迷惑がかかるのは承知です。

また、１つ心配なことがあるのですが、保険の件です。

今私学で事務をしており、私学共済に入っています。退職と同時に抜けることになりますが、実家近くですぐにでもパートをはじめ、母の面倒を見ようと思っているので、そのときは転職先の社会保険に加入することになると思います。
その場合、切り替えになると思うのですが、私学共済→国保→転職先の社会保険となりますよね？

２回切り替えることになりますが、そのときに必要な書類等はなんでしょうか？
それに伴い、退職先からもらっておくべき書類はありますでしょうか？

乱雑な文章になってしまいすみませんが、ご教授お願いします。

Answer 1

確かに、労働基準法で確か最低１４日前に
退職の予告をすれば良い事には成ってます。

でも、出来る限り長いに越した事は無いので
す。理由は簡単、次の人を探す時間的な余
裕が必要だからです。３０日前が目安でしょう。

止むを得ない事情が有るなら、すぐ止めても
良いとは誰も言ってません。かなり乱暴な話
ですよ、それは。

保険の話は、現在入っている共済の『任意継
続』をすれば２回切り替えなくても良いのでは
ないかと考えます。手続きには詳しくないので、
別の方に譲ります。