高卒公務員試験の問題です。解説お願いします。解説書には辺ab:ae=3:1なので、bc:efは3:1になると説明されてい…

Question

高卒公務員試験の問題です。解説お願いします。解説書には辺ab:ae=3:1なので、bc:efは3:1になると説明されていたのですが理解できませんでした。

Answer 1

手書きで申し訳ありませんが、添付画像をご覧ください。
2つの角が等しいため、△ABCと△AEFは相似になります。
相似ということは3組の辺の比が等しい(三角形の相似条件)ので、AE:EF=1:3=EF:BC
ということになります。
相似がよく分からなければ、中3の範囲だそうですので調べてみてください。