機械設計技術者試験2級を今年受けようとしています。 熱・流体工学で、分からない問題があります。 添付写真の問題(2)が…

Question

機械設計技術者試験2級を今年受けようとしています。
熱・流体工学で、分からない問題があります。

添付写真の問題(2)が分かりません。
そのため、参考書の解答を見たのですが、どういった考え方でこの式が導出されたのかが分かりません。
参考書の解答は、1番下の部分です。

どのように考えると、この式が理解できるか教えていただけないでしょうか。

よろしくお願いします。

Answer 1

考え方
ＡＣ間の管と考えて、入口・配管途中・出口で生じるそれぞれの損失を合計します。
ＡＣ間で配管径が変わるので、ＡＢ間、ＢＣ間の流速を求めておきます。
その後は、それぞれの配管抵抗（λ・Ｌ／ｄ）、出・入り口で生じる損失は係数（ζの値）を速度ヘッド（Ｖ²／２ｇ）に掛けて、総計して求めます。

ＡＢ間の流速：Ｖａｂ
Ｖａｂ＝Ｑ／（πｄ²／４）＝０．３／（３．１４×０．３²／４）＝４．２４
ＢＣ間の流速：Ｖｂｃ
Ｖｂｃ＝０．３／（３．１４×０．６²／４）＝１．０６

ＡＢ間の損失（ヘッド）：Δｈ
・管路摩擦抵抗：Δｈ（ａｂ）＝λ・Ｌ／ｄ・Ｖ²／２ｇ・・・Δｈの添え字が良く見えないので、ここでは、Δｈ（ａｂ）と表します
・入口や出口の損失：Δｈ（ｉｏ）＝ζ・Ｖ²／２ｇ・・・添え字（ｉｏ）は、ｉｎ・ｏｕｔの略
Δｈ＝Δｈ（ａｂ）＋Δｈ（ｉｏ）
よって、ＡＢ間の総損失は、Ｖ²／２ｇでくくって
Δｈ＝｛ζ（Ａの入口）＋λ・Ｌ／ｄ²（管路）＋ζ（Ｂの出口）｝・Ｖａｂ／２ｇ
で表されます。なお、ここで使うＶはＶａｂになります。

ＢＣ間の損失も同様に考えます。そのときの、ＶはＶｂｃになります。

あとは、具体的な数値を代入すればいいです。
画像の解答の式では、文字式と数字式の間に、＝が抜けているように見えますが。（０．５の左にある「（」の左に＝が見えません）