元採用担当のおぢさんです。福祉系は門外漢ですが、わかることだけ。
公務員福祉職とは、公的な福祉施設などに勤務する公務員のことですね。当然ですが、ずっと福祉の仕事に従事することになるはずです。
https://www.agaroot.jp/komuin/column/welfare-staff/
一方で、社会福祉協議会は高い公益性を持つとされる社会福祉法人ですが、そこに就職すればあくまでも民間法人の職員です。
https://www.shakyo.or.jp/recruit/about/index.html