ITパスポートのプログラミング思考の問題がすんなりできたのあれば、大幅に時間がすくなくても済むかもしれません。他の回答者がいうように1か月(50時間程度)ぐらい。
ただし、プログラミン思考の問題が全く歯が立たなかったという話になると科目A試験は割とITパスポートの延長線上で対応できるかもしれませんが、科目B試験でかなり対策に時間がかかるかもしれません。そうなると4か月(200時間)かかってしまう可能性もありますね。
基本情報は結局、科目B試験が肝だと思いますので、それ次第で大きく変わってくると考えます。