公務員の問題でこの問題の解き方教えてください。 出来るだけ簡単な方法や裏技があったら教えてください。

Question

公務員の問題でこの問題の解き方教えてください。
出来るだけ簡単な方法や裏技があったら教えてください。

Answer 1

「５で割ると３余り、６で割ると４余る２ケタの自然数」をｘとすると、(x+2)は、５でも６でも割り切れます。
よって、(x+2)は、「12以上101以下の30の倍数」ですから、その個数は３つが正解です。

Answer 2

Xで割ると○余る、Yで割ると□余る…という関係は
条件を満たす数字はXとYの最小公倍数までに存在し、その数字からXとYの最小公倍数ごとでも成り立ちます。
この問題では5と6の最小公倍数は30。
問題の条件を満たす最も小さい自然数は30までに存在し、それをAとします。
①Aが10以上の場合
条件を満たす数字は A、A+30、A+60(≦90) の3つ

②Aが10未満の場合
条件を満たす数字は A+30、A+60、A+90(≦99) の3つ

となるので、Aを特定しなくても3つというのが出せます。

なお実際のAは28になりますのでそちらを早く出せるのならそこから30ずつ足して58、88とまで出して3つと回答する方が早いかも知れません。