都庁の公務員試験の数的処理の過去問なのですが、この問題の解き方が分からないので教えて頂きたいです。答えは102個です。よ…

Question

都庁の公務員試験の数的処理の過去問なのですが、この問題の解き方が分からないので教えて頂きたいです。答えは102個です。よろしくお願いいたします。

Answer 1

この図形は、平行線の組が３方向にあるので、１方向で数え上げ、それを３倍して全部の個数を出します。

１方向では34個ありますから、３方向で34X3=102個です。

Answer 2

小さな正三角形3個を△▽△と並べた台形は、
最上段に2個、2段めに3個、3段目に2個、4段目に1個存在する。合計8個
これが6方向にあるから正三角形3個で出来る等脚台形は48個

同様に△5個で出来る△▽△▽△を考えると
最上段に1個、2段目に2個、3段目に1個なので全体で24個

↑の2つを上下に繋げた△8個で出来る2段分の高さを持つ等脚台形の場合、
最上段～2段目に2個、2段目～3段目に1個なので全体で18個

△7個を横に並べた等脚台形は△▽△▽△▽△は
2段目に1個。全体で6個

△12個で出来る全体の半分を占める等脚台形は
最上段～2段目に1個。全体で6個

合計は
48+24+18+6+6＝102個