可能です。 ただし、基本的に就業していない方を対象としているため、仰せの通り「今仕事してるのに、どうして?」といった類のことは必ず尋ねられます。 とはいえ、面接担当者でもないですし(あくまでも仲介者、拒否とかの裁量はない)、そのことを現在の勤務先の会社に内々に伝えることもありません。一応それっぽい理由を伝えると、取り次いでもらえると思います。
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