自立支援医療制度を使っていることは会社にバレますでしょうか？

Question

自立支援医療制度を使っていることは会社にバレますでしょうか？現在新しい仕事（公務員）が決まって、
保険証が変わったので更新する必要があるのですが、
その事で今の職場に病名や自立支援制度を受けていることがばれたりするでしょうか？

Answer 1

更新時に役所に行って手続きするのですから、そこで働いていればバレる可能性もあるかもしれませんが、そうでなければバレないのでは？
職場に書類が届くわけでもありませんし。

Answer 2

わかります。