FP3級の問題で6つの係数の問題がありますよね。あれがよくわからないんですが、そもそも係数とはなにか教えてください！

Question

FP3級の問題で6つの係数の問題がありますよね。あれがよくわからないんですが、そもそも係数とはなにか教えてください！

Answer 1

＜＜終価係数＞＞
現時点で持っている資金を、所定の期間、一定の利率で複利運用した場合に
将来に受け取ることが出来る金額を求める際に使用する係数です。
給与収入や物価が一定利率で上昇するとした場合に、将来の金額を求める場合にも使えます。
この「給与収入や物価が一定利率で上昇した場合」
ってどこかで見ませんでしたか？
そうです、キャッシュフロー表の年間収入や年間支出です。
キャッシュフロー表の説明では、変動率を用いて説明しましたが、
この終価係数を使うと、一発で目的の年間収入や年間支出が計算されます。

例えば、変動率2%だったとして、
現在の年間収入が500万円、3年後の年間収入を求める場合、

変動率を使った計算
500 × （1 ＋ 0.02）3 ＝ 530

終価係数を使った計算
500 × 1.061 ＝ 530

と、とても簡単に計算できます。
この係数は問題文の中で与えられるので、それを利用すればOKです。

＜＜現価係数＞＞
将来の必要資金を得るために、必要な現在いくらあればよいのかを計算する時に使用する係数です。
教育資金や、住宅取得資金の頭金などを準備するときに、今いくら必要なのかがわかります。
この金額のことを現在価値とい言います。
終価係数の逆と考えるとわかりやすいかもしれません。
例としては、
「10年後に住宅取得の頭金として500万円が必要。
2%の複利で運用できるとすると、現在資金としていくら必要か？」

今必要な資金は
500 × 0.820 ＝ 410
となります。

＜＜減債基金係数＞＞
一定の利率で複利運用しながら、将来の目標金額を得るために、
毎年どれくらい積み立てる必要があるのかを求める係数です。
現価係数は一定の利率で、ある一定の期間複利運用した場合の、
将来の目標金額を得るための、現時点の元本を求めるものでした。
減債基金係数は、そうではなく、毎年の積み立て額を求めるものです。
とても、われわれになじみやすいし、実際の生活でも大いに利用できます。
先ほどの住宅取得資金の例を積立にした場合、どうなるかというと

毎年の積立額は
500 × 0.091 ＝ 46
となります。

これを見ると、「ああ、これなら毎年準備できそうだな」って思えますね。

＜＜年金終価係数＞＞
減債基金係数の逆です。
一定の利率である一定の期間複利運用しながら、毎年積立をした場合、
将来の積立合計額を求めることが出来る係数です。
この計算をすると、複利のすごさを実感できます。
まさに、ちりも積もれば山となるという感じです。

＜＜資本回収係数＞＞
現在の資金を一定の利率で複利運用しながら、一定の期間内に、
毎年、いくら受け取ることが出来るかを求める係数です。
次の年金現価係数のちょうど逆になります。

「老後資金として、3000万円用意してある。
これを2%で複利運用しながら、10年間にわたって、
毎年いくら受け取ることができるのか？」

毎年の受取額は
3000 × 0.111 ＝ 333
となります。

老後資金として、3000万用意できると、
10年間は333万円を受け取ることが出来る
年金ができたということを意味するということがわかります。

＜＜年金現価係数＞＞
一定の期間、一定の利率で複利運用しながら、
一定の年金額をを受け取るためには、
現在いくら必要なのかを求めることが出来る係数です。
ちょっとわかりにくいですよね。
もう少し簡単にいきましょう。例を見るとわかります。

「70歳からの10年間、2%の複利運用をすることが出来る。
有意義な老後を過ごしたいので、毎年400万は欲しいとすると、
70歳の時点でいくらの資金を準備しておく必要があるのか。」

必要な資金は
400 × 8.983 ＝ 3,593
となります。
このように、どれだけの資金をいつまでに準備しなければならないのかが
わかる係数なのです。