【判断推理／論理】解法を教えてください

Question

【判断推理／論理】解法を教えてください次のことがわかっているとき、論理的に正しく言えるのはどれか。
・野球が好きでない者はゴルフが好きである。
・サッカーが好きでかつ野球が好きな者はゴルフが好きである。

１．野球が好きでない者はサッカーが好きではない。
２．サッカーが好きな者はゴルフが好きである。
３．サッカーが好きでない者は野球が好きである。
４．ゴルフが好きな者は野球が好きではない。
５．ゴルフが好きでない者はサッカーが好きである。

正答は２です。
消去法でなんとなくしか、解法が分かりません。
どのような対偶からつながって２になるのか、教えてください。
よろしくお願いいたします。

補足

回答まことにありがとうございます。

つまり解法より、
PかつQ→R＝R→P（否定）かつQ（否定）
となると考えて良いということでしょうか。

命題の分解が苦手で、
たびたび恐れ入りますが、
よろしくお願いいたします。

Answer 1

解説。

野球が好きでない者はゴルフが好き→ゴルフが好きでない者は野球が好き。
サッカーが好きでかつ野球が好きな者はゴルフが好き→ゴルフが好きでない者はサッカーかつ野球が嫌い。
となります。
サッカー好きまたは野球が好き→ゴルフが好きな者とゴルフが好きでない者が存在する。
となります。
よって、野球とサッカーの関係は問題には関係ないので。
この時点で１と３と４は消えます。
この時にゴルフ好きは野球とサッカーを好きでなければならない。
という事実が成り立つので

回答は２となります。