転職前の年金と健康保険の手続きについて教えてください。

Question

転職前の年金と健康保険の手続きについて教えてください。去年の6月に仕事をやめました。貯金があった事もあり、それから今まで仕事をせずにいました。今年になってからの就職活動の結果、採用の電話を頂いて明日正式に契約しに会社に伺うことになりました。今日になって気づいたんですが、去年の6月に退職後、年金と健康保険の手続きを何もしていないことを思い出しました。
去年の6月までは厚生年金と健康保険に入っていましたが、国民年金への切り替えや健康保険の継続か国民健康保険への変更もしていません。10ヶ月ほったらかしでした。10ヶ月間、年金未納で無保険という状態だけでなく、役所への届出など何もしていません。
以上の事を踏まえて、以下について教えてください。

1、今の状態のまま会社に任せておけば、ちゃんと厚生年金と健康保険は大丈夫ですか？それとも、こちらで何か手続きが必要ですか？

2、今年の4月からは新しい会社で年金、健康保険は支払い始めるとして、去年の10ヶ月間の年金未納と無保険は今後どのように対処すればいいですか？

3、健康保険も年金と同じで義務ですか？

長々とすみません、以上について解決策をご教授ください。

補足

わかりにくかったですね。知りたいのは前の会社を辞めてから年金を国民年金に切り替える手続き、健康保険を継続するか国民健康保険に切り替えて支払うのかを役所に届出せずほって置いている状態のものを、これから入る会社がちゃんと加入させることができるのかってことです。事前に役所に行きこちらが手続きする必要がありますか？それともこちらがしなくても会社に現状を言えば勝手に総てやってくれるんでしょうか？

Answer 1

１．通常、前の会社が手続きをするはずです。やめる際に任意継続とか聞かれませんでしたか？
会社は半分を負担するのだから辞める社員の負担はしません。
もし前の会社で給与引き落としで行なっていて会社が口座引き落としをしているなら前の会社が全額負担したまま気づかずに居る。というありえない状況になってしまいます。
今回入る会社の総務などに確認していれば年金手帳の提出などを求められるはずです。
２．上記の状況をなしとして、払っていなかったならば病院を利用されていなければ保険は未払いのままでも良いでしょうが
年金の方は収めなければ、その期間は未納ということで将来、もらえる年金に影響が出ます。
３．加入義務があります。

最終的には今度、就職される会社の方と相談されたほうが得策です。