簿記2級のCVP分析の問題で、「販売価格、製品単位あたり変動費、固定費は次期も当期実績と同じであると予定される場合、売上…

Question

簿記2級のCVP分析の問題で、「販売価格、製品単位あたり変動費、固定費は次期も当期実績と同じであると予定される場合、売上高営業利益率30%を達成するために必要な販売量を求めなさい。」この問題でわからないことは、売上高営業利益率30%を達成するとは、どういった状況になれば達成された
と言えるのか、問題文の意味がわかりません。

売上高に対して利益が30%とであることはわかりますが、
答えを見てみると、単位あたりの売上高が1000円の場合、700円ずつ増える直線と、
原価の交点を使って方程式を使い、解いていました。

恐れ入りますが私は算数が苦手なため理解しやすいようにご説明くださるとありがたいです。

方程式の意味と、どういった状況が達成されれば達成されたと言えるのかという問題の意味を教えていただきたいです。

よろしくお願い致します。

Answer 1

売上高営業利益率30%というのは、
売上高に0.3を掛けた値が営業利益になる状態です。
（もしくは営業利益を0.3で割った値が売上高になる状態）

最終的に求めたいのは、「必要な販売量」ですが、
これは売上高さえ分かれば販売価格で割ると販売量がでますよね。
なので、売上高に0.3を掛けた値が営業利益になる状態の時の、
売上高を求めることが目標になります。

計算方法としては、
まず貢献利益率を当期の情報から算出します。
例えば、売上高1000円に対して変動費が600円なら貢献利益は400円なので、貢献利益率は40%(0.4)となります。

また、固定費は具体的な数値が与えられていると思います。
例えば固定費200円とします。

次に、求めたい売上高をx(エックス)と置き換えると、
貢献利益は0.4xと表す事ができます。
貢献利益-固定費＝営業利益であることから
0.4x-200 = 営業利益と表せます。

で、営業利益は売上高に対して30%の状態であって欲しいのだから
0.4x-200 = 0.3x と表せます。

あとはx（売上高）を中学校で習う一次方程式的に解くだけです。