この問題の答えは2になるのですがX➖2で割り切れる の意味がわかりません。

Question

この問題の答えは2になるのですがX➖2で割り切れる
の意味がわかりません。この問題の解説どなたか教えてください。お願い致します。警察の公務員試験を社会人になって学生ぶりに数学に触れましたがひとつも覚えていませんでした。
よろしくお願いいたします。
また高卒 警察公務員試験の対策のアドバイスなど頂けたら幸いです。

Answer 1

P(2)=0を満たせば良いから
P(2)=8-8k+2+3k=0
-5k=-10
k=2

[答え] k=2

商=Q ､ 余り=mとすると、
(x-2)×Q+m=x³-2kx²+x+3kという関係が成り立ちます。つまり、x-2=0にすればQも消えますから、結果的に余りであるmの値が分かるという仕組みです。

今回は割り切れるということですから、余りは0になるはずですよね。
つまりm=0ということですから
xに2を代入したとき0になるということです。

Answer 2

P(x)が(x-2)で割り切れる
つまりP(x)は(x-2)を因数にもつ
つまりP(x)=(x-2)(・・・)の形になる
つまりxに2代入してP(2)=0になる
P(2)=10-5k=0よりk=2

だと思います