技術士一次試験 専門科目 経営工学についての質問です。令和元年の問題で以下の問題があるのですが、解き方が分かりません。宜…

Question

技術士一次試験 専門科目 経営工学についての質問です。令和元年の問題で以下の問題があるのですが、解き方が分かりません。宜しくお願いします。窓口が1つの銀行で、顧客Aが5分前に整理券を受け取ったとき、すでに10人が待っており、5分が経過した現在までに、さらに1人の顧客が到着した。この時点での平衡状態（状態が時間に対して変化しないとき）における顧客Aの残りの待ち時間として、次のうち最も近いものはどれか。

答えは20.0分です

Answer 1

この問題は、M/M/1待ち行列（M: 到着がポアソン分布、M: サービスがポアソン分布、1: 1つの窓口）に関する問題のようです。この待ち行列モデルでは、到着率とサービス率が重要なパラメータとなります。

問題文には到着率やサービス率が明示的に書かれていないようですが、それらを用いて待ち行列の理論を使って計算することが必要です。

ただし、具体的な数値がわからないため、ここでは一般的な手順を示します。到着率（λ）とサービス率（μ）を考慮して、平衡状態における平均待ち時間（W）を求める公式があります。

W=1/μ-λ

ここで、λは到着率、μはサービス率です。この公式を用いて計算すると、得られる結果が20.0分に近いならば、正しい答えとなります。計算においては、単位や時間の表記法に注意してください。