都庁の数的処理の過去問なのですが、解き方が分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

Question

都庁の数的処理の過去問なのですが、解き方が分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

Answer 1

時計の短針は１時間に30度、長針は360度動きます。
１時間は60分なので、短針は１分間に0.5度、長針は1分間に6度動きます。
よって、長針と短針の角度は１分間に5.5度ずつ広がることになります。
元の角度が90度だったので、145度になるのは9時からさらに55度分開いた時刻、つまり10分後の9時10分になります。

Answer 2

9時ちょうどの時、長針と短針の成す角は90°となります。
1分ごとに長針と短針は時計回りにそれぞれ6°､0.5°進むため、
成す角は1分で5.5°大きくなります。
よって145°になるまでに
(145-90)/5.5=10分必要であり、
答えが9:10となります。