そもそも正規の公務員は雇用保険に加入できませんので基本的にハロワは関係ありません。当然再任用後の高年齢者雇用継続給付金も対象外です。代わりに再任用後の給与は現役時の70%程度と民間に比べかなり高めに設定されていると思います。退職しても(雇用保険に加入していないので)失業給付は受けられません。労災に関しても多くの場合は再任用後も国家(地方)公務員労働災害補償法の適用になりハロワは関与しません。ただし再任用後の雇用形態によっては雇用保険に加入できる場合がありますので以降失業給付等の権利が生じることがあります。いずれも役所が全部手続きをしてくれますので貴方自身が(転職のための)求職活動をする以外は行く必要はありません。
再任用されればハローワークに行く必要はありませんが、65歳までですし採用されるポストにもよりますが係員クラスでの再任用なら給与は係員並です。
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