公務員試験の数的処理について質問です。この写真の三角形ABCの中にある3つの三角形の底辺と高さと面積が等しくなる理由を教…

Question

公務員試験の数的処理について質問です。この写真の三角形ABCの中にある3つの三角形の底辺と高さと面積が等しくなる理由を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

補足

すみません。ちなみに三角形ABCというのは上の部分の三角形のことです。

Answer 1

正六角形なので、辺AB＝辺AC
正六角形なので、頂角は120°
△ABCは頂角120°底角が30°の二等辺三角形

同じようにずらして考えると、△ABCの中にある3つの三角形の両端の2つの三角形は30°が2つ先に決まり、そこから二等辺三角形であることが分かる。

△ABCの頂角は120°で、両端の2つの二等辺三角形の底角は30°だから、△ABCの中の3つの三角形のうち真ん中の三角形の頂角は60°である。両端の2つの三角形は１辺と両端の角が同じで合同である。よって真ん中の三角形の頂角60°を挟む両辺は同じ長さであり、60°なので正三角形になる。

ということは、3つの三角形の底辺はすべて同じ長さとなり、頂点が共通してる時点で高さは同じ、ということは面積は等しいとなる。

図形を書かずに文で説明しようとすると難しいですね。頂点にアルファベットをつけておいてもらえると他の方が説明しやすいかもしれません。
公務員試験、頑張ってください！