工業簿記二級の高低点法の固変分解に関する問題で、月間目標総資本営業利益率が3%となる時の月間目標売上高はどうやって求めら…

Question

工業簿記二級の高低点法の固変分解に関する問題で、月間目標総資本営業利益率が3%となる時の月間目標売上高はどうやって求められますか?

Answer 1

まず、高低点法の考え方として、最も生産量の少なかった時と最も生産量の多かった時の製造原価を使って連立方程式を立ててください。
(最も少なかった時の生産量)x+y=(最も生産量が少なかった時の製造原価)
(最も多かった時の生産量)x+y=(最も生産量が多かった時の製造原価)
x=(単位当たり変動原価),y=(固定原価)
といった具合です。これで(変動原価)×(生産量)+(固定原価)=(製造原価)という関数式が出来ます。

次に、総資本営業利益率3%について考えますが、これは生産量や製造原価に関わらない定数です。つまり、総資本が決まっていればその3%も決まります。従って、総資本の3%を計算します。
また、ここでは(営業利益)=(売上高)-(製造原価)ですから、上記で求めた製造原価の関数式や総資本の3%を当てはめます。
また、(売上高)=(売上単価)×(売上数量)であり、恐らく問題文の中で生産した製品は全て売り上げたと書かれているはずですので、売上数量は生産量に置き換えられます。

最終的に、(営業利益)=(売上単価)×(生産量)-(単位当たり変動原価)×(生産量)-(固定原価)で計算できると分かります。なお、(売上単価)×(生産量)-(単位当たり変動原価)×(生産量)={(売上単価)-(単位当たり変動原価)}×(生産量)=(貢献利益)×(生産量)と纏めると、(営業利益)=(貢献利益)×(生産量)-(固定原価)となります。