SPIの問題です。

Question

SPIの問題です。ある商店では、定価の2割引にしても、原価の2割の利益が出るように価格設定をしている。ある商品を定価の1割引で販売したところ、350円の利益が出た。この商品の原価はいくらか。

この解答の写真の定価が〇1.5、売価2が〇1.35 となるのはなぜですか？分かる方教えてください。

Answer 1

定価の2割引が原価の2割増し、ということなので、
定価×0.8=原価×1.2
よって、
定価=原価×1.2÷0.8=原価×1.5
つまり、定価は｢原価の1.5倍｣です。
これを1割引で売ると
売価2=原価×1.5×0.9=原価×1.35
つまり、売価2は｢原価の1.35倍｣です。

Answer 2

ある商店では、定価の2割引にしても、原価の2割の利益が出るように価格設定をしている。

定価の2割引きが原価の2割増しなので
定価×0.8=原価×1.2
定価を求める形に変形すると
定価=原価×1.2÷0.8=原価×3/2

ある商品を定価の1割引で販売したところ、350円の利益が出た。
定価×0.9=原価+350

定価=原価×3/2
定価×0.9=原価+350
この二つが問題文をそのまま式にして整理したものとなる。
つまり問題文に書いてあること。
これを満たす定価と原価を求めればいい。

上の式で定価が原価×3/2で表現できるとわかったので下の式の定価を原価×3/2に置き換えて原価だけの式にすることで原価求めると
原価×3/2×0.9=原価+350
原価×27/20-原価=350
原価×7/20=350
原価=1000

って解く問題ですね。
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質問の解答をすると

定価が〇1.5、
定価の2割引きを、売値１としてあるみたいなので、それから定価を求めています。
売値1が原価×1.2です。
これが定価から2割引いた8割の金額なので、定価である10割を求めると
定価=原価×1.2÷0.8=原価×1.5
となります。この1.5が書いてあります。

売値2が〇1.35
売値１が原価×1.5と分かりました。
売値2はこれの１割引きなので
原価×1.5×0.9=原価×1.35です
なので1.35となっています。