公務員試験の過去問の物理の問題です。

Question

公務員試験の過去問の物理の問題です。答えは4番です。
解き方がわからないため、解き方を教えて下さい。
よろしくお願いします。

Answer 1

摩擦力は非保存力なので、

力学的エネルギーの変化＝摩擦力がした仕事

となります。

位置エネルギーは常に0なので、
力学的エネルギーの変化＝運動エネルギーの変化
となります。

初期位置を0
静止した位置をx
とし、
静止した時は運動エネルギーは0となりますので、

ΔE＝W'
0－m v_0^2/2＝↑F(摩)・Δ↑r
－m v_0^2/2＝|↑F(摩)| |Δ↑r|cos180°
－m v_0^2/2＝－μmgx
v_0^2/2＝μgx
x＝v_0^2/2μg
＝7^2/(2・0.25・9.8）
＝10

となります。