工業簿記 CVP分析について 短期集中の工業簿記の講座をとり、CVP分析を習ったのですが、以下の問題の②が分かりま…

Question

工業簿記 CVP分析について

短期集中の工業簿記の講座をとり、CVP分析を習ったのですが、以下の問題の②が分かりません。

①A社は、製品A（販売単価1500）を製造販売している。製品Aの単位当たりの変動費は900円、固定費は月に420,000円である。
A社の損益分岐点における月間の販売数量と売上高を求めなさい。
この問題について、簡単な簡易P/Lボックスを使って解くと習いました。
貸方に変動費、固定費を持って行き、借方に売上高を入れる。
そして販売数量をXとすると
1500X＝900X＋420,000が成り立つ。
X＝700
売上高＝1500×700個＝1,050,000
ここまでは理解できています。しかし、次の問いが分かりません。

②B社は、製品Bを製造・販売している。B社の変動費率は65%、固定費は次に875,000円である。損益分岐点における月間の売上高を求めなさい。
固定費しか分からず、等式を立てることができません。
参考書などには簡易の報告形式のP/Lを使い、売上高をS円とする解き方などがのっていましたが、これは実践的ではない？ので覚えないほうがいいと言われました。ですので、P/Lのボックスを使った解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

Answer 1

売上高 ×××円 ＝ 100％
変動費 ×××円 ＝ 65％
限界利益 875,000円 ＝ 35％
固定費 875,000円
営業利益 0円

このように考えてみてはどうでしょう。

変動費率＝65％は売上高を100％とした場合に
変動費の占める割合を表します。

つまり、売上高ー変動費＝限界利益なので、
１００％－６５％＝３５％となります。

損益分岐点とは営業利益が０円になるときなので、
限界利益＝固定費となりますよね。

ですので、今回の問題で言えば、875,000円＝35％ が成り立ちますので、
損益分岐点売上高は875,000円÷35％＝2,500,000円となります。

Answer 2

馬鹿な予備校教師の言うことは放っておけばよいです。あるいは、あなたの聞き間違いです。

簡易P／Lボックスはいわゆるストラック図のことだと思います。
左側が売上高、右側が変動費と固定費。
左側と右側がイコールのときが損益分岐点ですね。

このボックスの通りに等式に置き換えると、
S=0.65S+875,000
です。
この等式の左側と右側と、ボックスの左側と右側は合っていますよね。

これ以上簡易な考え方はありません。
ここまでなるとCVP分析ではなく単に数学の問題です。

どうしても数量をXとしたいなら、一般的に単価はPで表しますので（数量も本来はQで表しますが）、
PX=0.65PX+875,000
です。
ボックスの左側も右側もこの等式と合っているはずです。
で、結局、PXはSです。

もうこれ以上考えない方がいいですよ。ここで立ち止まると先に進みません。

Answer 3

問題2では単価が分かりません。ので、変動費率が65%とということから、たとえば、仮に単価が100円だとすると、65円が変動費、と言うことが分かります。で、後は1番の問題と同じですね。

販売数量をXとすると

100X = 65X + 875,000

これを解くと、25,000個
売上高は100 x 25,000 = 2,500,000

単価を100円とすることに抵抗があるのであれば、たとえば、A円とするとよいです。すると、1個あたりの変動費はA円の65%なので、0.65Aとなります。

販売数量をXとすると

AX = 0.65AX + 875,000
これを解くと、X = 2,500,000/A個
売上高は A x (2,500,000/A) = 2,500,000円

結局この問題の場合、単価を100円にしようが1000円にしようが答えは同じと言うことになりますね。分子と分母に単価が現れますので、結局打ち消しあってしまいます。

予備校の先生が教えてられる方法が、おそらく計算は早いと思いますが、うーーーん、応用が利かない場面が出てくるかもです。

Answer 4

P/Lボックスで出来ますよ。
売上高をSとしますと、変動費は、0.65S、貢献利益は、0.35Sとなります。
損益分岐点における売上高は、0.35S－固定費875,000=ゼロで計算されます。
S=2,500,000となります。

販売個数で計算するか、売上高で計算するかの違いです。できれば両方覚えておかれたらいいです。