口約束の内定。雇用条件の確認は出来ますでしょうか？

Question

口約束の内定。雇用条件の確認は出来ますでしょうか？こんにちは、２６歳女性です。
就活失敗後、大学を出てから３年以上アパレルのアルバイトをしてきました。
苦しくも楽しい職場でしたが、年齢的に厳しいこと・アルバイトでは成長できないこと・やはり正社員を諦めきれない気持ちから、就職活動をしていました。

１０社以上受けて今回ついに販売の仕事で内定？をいただきました。

きっかけは日曜日の求人広告で、そこには正社員の募集であること・試用期間があること・月給・年間休日数が書いてありました。
電話連絡後に面接・筆記試験を行い、そこで「最初の１ヶ月か２ヶ月は時給のパートさん扱い」であることを告げられ、そんなものだろうと思い納得しました。
社長さん？の、接客に対する姿勢に感動して、ここで働きたい！と面接中思ったことを覚えています。
販売のノルマがないことや昼食手当ての有無も確認しました。後日内定をいただきました。

内定というか、電話で「ぜひあなたにおまかせしたいので、２月１日から来てほしい。それまでは来なくてもいい」という言い方でした。

ここで質問なのですが、

・月給と休日数以外の雇用条件（昇給や賞与、パート期間がどれくらいか、その後また正社員としての試用期間があるのかなど）がまったくわからないので確認したいが、会社に電話して聞いてもいいのでしょうか？

・その際、会社のひとに聞く、というよりは「ハローワークに行けば条件が分かりますか？」等の言い方をした方が会社の人の負担にならないでしょうか？（この会社はハロワにも求人を出していたようで、そちらの募集には詳しい雇用条件が書いてあったと思われます）

・内定が口約束のそれっきりなのが不安であり、その状態では今の職場もいつ辞めていいかわかりません。

・ちなみに月給は今のバイトと変わらないくらいになりそうなんですが、やっぱり正社員のほうが将来安心ですよね？

補足

たくさんのご回答ありがとうございます。
勤務が２月からなのは、いつから働けるかと聞かれた際に「１月半ば過ぎから」と答えたからです。
会社に直接電話するとして、なんと聞けばよろしいでしょうか。できるだけ穏やかに済ませたいのですが…

Answer 1

採用内定は、「始期付解約権留保付労働契約」という労働契約が成立した状態であるとされており、会社側には雇用契約を締結する際に、雇用する者に対して、以下の事項を書面で明示しなければならない義務がありますので、会社側に対して実際の雇用条件は書面での交付を求められておくべきでしょう。

＜絶対的明示事項＞
①労働契約の期間に関する事項
②従事する業務に関する事項
③就業の場所に関する事項
④始業及び終業の時刻、所定労働時間を超える労働の有無、休憩時間及び休日に関する事項
⑤賃金（臨時に支払われる賃金、賞与及び一箇月を超える期間の出勤成績によつて支給される精勤手当、一箇月を超える一定期間の継続勤務に対して支給される勤続手当、一箇月を超える期間にわたる事由によつて算定される奨励加給又は能率手当を除く。）の額に関する事項
⑥健康保険法による健康保険、厚生年金保険法 による厚生年金、労働者災害補償保険法 による労働者災害補償保険及び雇用保険法 による雇用保険の適用に関する事項

ただし、あくまでも2月からは時給のパート扱いですので、正社員の様な対応をしていただけない場合もあるでしょうが、パートだから交付しないといった対応である場合は、もう一度しっかり正社員として雇用していただけるのか等を確認しておくべきでしょうね…

【補足拝見いたしました】

「現在の会社を退職するに当たって、出来れば内定通知書と雇用条件通知書を交付していただきたいと思いますが…」

普通の会社であれば、これだけで充分察して交付していただけるはずです…

それでも、交付を渋るようであれば、労働基準法第15条、労働準法施行規則第5条の規定により使用者は必ず労働条件通知書を労働者に交付することが義務になっている事を伝えてもいいでしょうし、不信感があるとして採用を辞退するくらいの判断をしてもいいでしょうね…

Answer 2

落とし穴がありそうなお話ですね。
勤務が先過ぎますね？
採用通知書、労働契約書を交わしてから、今の仕事場を辞めましょう！
危険な感じがしますよ。

Answer 3

今、11月。
で、
＞最初の１ヶ月か２ヶ月は時給のパートさん扱い
＞２月１日から来てほしい

胡散臭い。
と思った。