バイトの保険？

Question

バイトの保険？半年ほど前バイトを社員の方と話し合った結果やめることができました
その際、なにか自分が書かなくてはいけないものはないかをきいたのですが最近入ったばかりの社員さんはわからないのでほかの人にきいてみるといっていました

それっきり連絡がなく別に大丈夫だとおもって気にしなかったのですが雇われるときになにか保険のようなものにはいった記憶もあり最近不安になってきました

この場合は心配する必要はないのでしょうか？
できればそのバイト先とは連絡を取りたくないです

補足

回答ありがとうございます

年金手帳をあずけてはないので厚生年金ではないと思います
雇用保険はまあいいとして社会保険は健康保険証を返さなくてはいけないとはどういうことでしょうか？
保険証のコピーを渡した覚えはあるのですが、カード状になっているものは持っています
健康保険証をかえすということは健康保険証をバイト先からもらったということでしょうか？

Answer 1

会社で入る保険は、雇用保険・社会保険・厚生年金です。
全て手続きは、会社がします。

雇用保険は、被保険者証がもらえます。
それをもってハローワークにいくと、適応期間であれば失業保険がもらえます。

社会保険は、健康保険証を返さなくてはいけません。
で、国民健康保険に加入しなおさないといけませんので、市役所で手続きしてください。

厚生年金は、年金手帳を預けているはずですので、返してもらわなくてはいけません。
で、国民年金に加入するため、市役所で手続きです。

全て、脱退の手続きはいりませんが、加入しなおす手続きは自分でするか、新しいバイト先で加入するかです。

バイトですので、雇用保険ではないかと思います。
こちらも、新しくバイトするところで適応されるなら、被保険者証が必要です。が、なくてもなんとかできないこともないですが・・・

～補足～
社会保険の場合、健康保険証に事業所名として会社の名前が記載されています。
会社名等が記載されていれば、社会保険ですので会社に返さなくてはいけません。
が、まあ、紛失処理もできますので、あちらから何か言ってこなければ無理に渡しにいかなくても何とかなります。

国民健康保険の場合、会社名ではなく世帯主の名前が記載されています。
そちらでしたら何も返さなくてもいいです。

保険証のコピーを渡されたのは、身分証明のためだと思われます。
その後、会社から新しい保険証を渡されていなければ、社会保険になっていませんし、厚生年金とほぼセットで加入するものなので、入ってないと思われますよ。