工業簿記について 11月に日商簿記2級を受ける高校1年の者です しっくりこないところがあったので教えていただけないで…

Question

工業簿記について
11月に日商簿記2級を受ける高校1年の者です
しっくりこないところがあったので教えていただけないでしょうか製品Aに関する当月実績データ
販売数量 20,000個
販売単価 2,500円
1個あたりの変動費 1,500円
固定費 10,000,000円

販売単価 1個あたりの変動費 月間固定費は 次月以降も当月実績どおりに予測されている
売上高営業利益率は営業利益を売上高で除して計算する

当社の貢献利益率は40% 損益分岐点月間販売数量は10,000個 損益分岐月間売上高は25,000,000円である

次月の製品Ａ販売数量が当月実績と同様に20,000個であったとすれば売上高営業利益率は20%である

ここまでは解けたのですが 次の

次月以降 月間売上高営業利益率24%を達成するには 売上高は（?）円でなければならず
そのときの貢献利益は（?）である

答えには
10,000,000/（40%ｰ24%）＝62,500,000円

となっていますが なぜ40%から24%をひくのか またなぜこれで求まるかを教えてください

Answer 1

一応正統なやり方は、販売数量をXと置いて方程式をつくるのが王道ですが、
今回は質問者様のやり方の解説をします。

まず、貢献利益と営業利益を求めるときの違いは大丈夫ですか?
貢献利益=売上高-変動費
営業利益=売上高-変動費-固定費 ですね。

ここで10,000,000/（40%ｰ24%）＝62,500,000 を方程式と見て、分母を右辺に持ってきましょう。

10,000,000=62,500,000x(40%-24%) となります。

40％が貢献利益、24％が営業利益なら40％-24％の16％は
固定費の比率だということだとわかるはずです。
62,500,000x(40%-24%) は売上高に固定比率をかけたものだとわかりましたか？

いままでのことが理解できたら、逆算で方程式を元に戻して
固定費/(貢献利益-営業利益)=売上高 が成立するのもわかると思います。

Answer 2

（40％－24％）は固定比率を表しています。

考え方を書きますと、
営業利益率24％を目標ということですので仮に売上高をXとしてそれを％表示で式を立てると

「売上高－変動費＝貢献利益－固定費＝営業利益」
ですので
「100％X－60％X＝40％X－10，000,000＝24％X」
となります。

売上高から変動費を引いたのが貢献利益ですから40％Xとなります。
貢献利益から固定費を引いたものが営業利益です。
逆に言うと貢献利益から営業利益を引いたのが固定費となるので
上記の式で考えると固定費の10,000,000円は「40％X－24％X」と同じということが分かると思います。

40％X－24％X＝10,000,000
（40％－24％）X＝10,000,000
16％X＝10,000,000
X＝62,500，000

ということになります。