数的処理の問題です。 画像の問題の答えの解説をお願いしたいです。

Question

数的処理の問題です。
画像の問題の答えの解説をお願いしたいです。

Answer 1

結構面倒な問題です。
表記を簡単にするため、例えば２回戦に進んだとき（１回戦に勝った後）のBを「B②」と表します。

＜図１＞条件をトーナメント表に入れます。すると、F②は３点に限られます。なぜなら、
０点→条件から、あり得ない
１点→G①が３点のため、F③が０点となってしまい、あり得ない
２点→F②が２点となるのは、「E①１点、F①１点」または「E①３点、F①３点」しかなく、条件に合わない
からです。そして、F②が３点となるのは、条件から「E①２点、F①１点」に限られます。

ここで、B②の持ち点を考えると、C①が３点であることから、２点か３点に限られます。（１点だと、B③が０点になってしまいます。）そこで、B②が２点の場合と３点の場合を検討します。

＜図２＞B②が２点のとき、B③は１点、B④は３点です。
すると、H④の点数は２点か３点に限られますが、F③が２点ですから、H④が２点になることはなく、H④は３点となります。
ここで、はじめ（①）の持ち点を考えると、
B②が２点→A①とB①は、ともに１点か、ともに３点のいずれか
H④が３点→H①は１点
とわかります。

＜図３＞B②が３点のとき、B③は２点となり、D①が２点なのでB④が０点となってしまい、不適です。

よって、図２だけが完成図となります。ここで選択肢を検討すると、
１→A①、B①ともに３点もあり得るので、確実とは言えない。
２→決勝戦がB勝ちのとき、Hの終了時持ち点は３点なので、確実とは言えない。
３→A①の持ち点が確定できないので、とにかく確定できない。
４→A①、B①の持ち点も１点があり得るので、確実とは言えない。
であり、５番が正解です。