公務員試験 SPI対策 非言語「損益算」の推論形式の問題について質問させていただきます。

Question

公務員試験 SPI対策 非言語「損益算」の推論形式の問題について質問させていただきます。次の問題について、損益算の問題で使える「売価合計ー原価合計＝総利益」という関係の式を使って、次の問題を解きたいのですが、うまく解けないです。
解説よろしくお願いします。

ある商品を定価の20%引きで売った。
【問い】この商品の仕入れ値（原価）はいくらか。
ア 92円の利益が得られた。
イ 定価で売った時に比べ、168円利益が減った。

問いについて、アだけでわかるがイだけではわからないのか、イだけでわかるがアだけではわからないのか、アとイ両方でわかるが片方だけではわからないのか、片方だけでもわかるのか、両方あってもわからないのか検討せよ。

Answer 1

アだけによって、原価+92=定価×0.8
ということがわかる。この式は二つの不明な文字があるので原価を特定はできない。

イだけによって、定価×0.2=168と分かるから
定価を特定することができる。原価については何も情報ないので不明。

なので、どちらかだけでは原価はわからない
アイ両方だとしたら、
イによって定価＝840がわかり
アによって原価+92=定価×0.8がわかるので
原価+92＝840×0.8
原価＝672-92
原価＝580
と原価を求めることができる。