生産量が1と7の二つ出てきてしまいどちらが正解かの判断がわかりません！

Question

生産量が1と7の二つ出てきてしまいどちらが正解かの判断がわかりません！

Answer 1

切れていますが価格P=20でしょうか。
C(x) = x³-12x²+41x+80
MC = dMC/dx = 3x²-24x+41
利潤最大化条件 P=MC より
3x²-24x+41 = 20
3x²-24x+21 = 0
x²-8x+7 = 0
(x-1)(x-7) = 0
x=1 , 7

利潤π = Px-C = -x³+12x²-21x-80
★x=1のとき
π₁ = -1+12-21-80 = -90
★x=7のとき
π₇ = -343+12-21-80 = 18

よって答えは４番（x=7）。