都庁の公務員試験の数的処理の過去問なのですが、この問題の解き方が分からないので教えて頂きたいです。答えは11時10分です…

Question

都庁の公務員試験の数的処理の過去問なのですが、この問題の解き方が分からないので教えて頂きたいです。答えは11時10分です。よろしくお願いいたします。

Answer 1

AとBがスタートからｘ分後にＰ地点で出会ったとします。また、Ｂの速さをbkm/hとします。
Ａは、周回距離20kmを休みなく40km/hで走ったので、スタートからゴールまで30分かかっています。
Ｂは、スタートからｘ分でＰ地点においてＡと出会い、Ｐ地点で10分休憩後、40分でゴールしているので、スタートから(x+50)分かかっています。

ＡがスタートからＰまでｘ分で走った距離（赤）を、Ｂは休憩後、40分で走っていますから、
40x/60=40b/60、これを解いて、x=b、です。

ＡがＰからゴールまで(30-x)分で走った距離（青）を、Ｂはｘ分で走っていますから、
40(30-x)/60=bx/60、ここにb=xを代入すると、
x^2+40x-1200=0
(x+60)(x-20)=0、これを解くと、x>0なので、x=20となります。
Ｂはスタートから20+50=70分でゴールしているので、11時10分ゴールとなります。

Answer 2

バイクの速度をVa、自転車の速度をVbとすると
であった時間は20/(Va+Vb)分後で
それまで自転車は20･Vb/(Va+Vb) km走行しているから
残りの距離は20-20･Vb/(Va＋Vb) kmとなり
これに40分要しているから 20-20･Vb/(Va+Vb)=40･Vb
Va=40/60=2/3 (km/分）を代入すると
3Vb²+2Vb-1=(3Vb-1)(Vb+1)=0
Vb>0より、Vb=1/3 (km/分）
よって、20÷1/3 + 10=70分