結論から言えば提出可能です。
企業説明会やインターン参加者しか採用されない!ということは絶対にありません。
事実として、長期インターンを経験しても不採用になる人は普通にいます。
ただし、面接選考において説明会やインターンに参加したという事実は入社への熱意を示すアピールとなりますし、回答をする際の引き出しが増えることに繋がります。
要するに、説明会やインターンに参加することは有利にはなるが、必ずしも採用条件ではありません。
そして、未参加でエントリーすることは有利にはなりませんが、必ずしも不採用条件にはなりません。