公務員試験、数的処理の問題です。 画像のNo.12の問題の解説をお願いいたします。

Question

公務員試験、数的処理の問題です。
画像のNo.12の問題の解説をお願いいたします。

Answer 1

ｘにいくつか数をたして、9。8、7で割り切れる数を探します。

①(x+4)は、９で割り切れます。しかし、８で割ると余りは７、７で割ると余りは５です。

②(x+4)の次に９で割り切れるのは、当然に(x+13)です。なぜなら、次に９で割り切れるのは、９大きい数だからです。
さて、(x+13)を８で割ると余りは16となり、すなわち、割り切れます。
また、(x+13)を７で割ると余りは14となり、すなわち、割り切れます。

③よって、(x+13)は、９、８、７の公倍数であり、すなわち、504の倍数です。
ここで、(x+13)＜513より、x+13=504、よって、x=491です。

④491÷5＝98余り１となり、２番が正解です。