受験要件を満たしていて、採用されて、勤務先の希望が通れば、なれます。
勤務先は、
概ね2〜3年で異動になります。
障害児者施設、児童相談所、少年更生施設などを異動していきます。
県立などの福祉施設の非常勤職員が、公務員試験福祉職に合格し、その施設で継続して勤務することはあります。
知人は教員免許を持っていて、3回目で合格していました。
年齢制限もありますし、挑戦する資格があるのでしたら、早めに挑戦された方がよろしいかと思います。
介護施設の公立は、少ないように思います。
公立施設は、指定管理制度で次々と民間に移っています。