SIerも会社によりますけど、基本的には自分たちでプログラムを書くということは多くはありません。
ネットワーク設計やシステムの発注、下請けの開発会社と客先の間に立って仕様をまとめる・納品チェックをする・運用周りの管理をするとかがメインになってきますね。
まあ、簡単なスクリプトを書いたりとかくらいはできたほうが良い場合も多いですけど。
プログラミングが苦手でも、こういったことが苦手でなければ問題はないかと思います。
理系に進んだけど結局理系全般が苦手(論理的思考ができないとか)って感じであれば、技術知識を持った営業職というのも需要はありますよ。