地方上級公務員試験の物理の問題について質問します。

Question

地方上級公務員試験の物理の問題について質問します。写真下解説の部分で、4.9m/s^2の加速度で物体は4秒間にSm移動するとすれば、S=1/2×4.9×4^2となるとありますが、この1/2の出どころがよく分からなかったので教えて頂けると嬉しいです。
よろしくお願い致します。

Answer 1

等速度直線運動の場合、移動距離は速度と時間の積ですが、
等加速度運動する場合、速度は時間で変化します。
つまり、時間tの速度は、v(t)=at (a:加速度）になります。

この時、微小時間dtの間で移動する距離dLは、dL=v(t)dt です。
これを時間tまで積分すれば、移動距離Lが求まります。
L＝∫v(t)dt=∫atdt=a∫tdt=(1/2)at²
これが1/2の正体です。

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v-t曲線を書けば、初速度０なら原点を通る直線です。
この直線、x軸、x=tで囲む三角形の面積が移動距離になります。
これは三角形の面積ですので、S=(1/2)(底辺)(高さ)
ここから(1/2)が出ます。

Answer 2

単なる公式です。

なぜ二分の一するかは下記参照。
https://www.studyplus.jp/456