簡単な計算問題です。ある大学のテニス部、サッカー部、野球部の３つを合わせた本年度の入部者数は６９人である。

Question

簡単な計算問題です。ある大学のテニス部、サッカー部、野球部の３つを合わせた本年度の入部者数は６９人である。本年度は、各部ともちょうど同じ人数ずつ昨年度よりも増加した。各部の増加率は、テニス部20%、サッカー部15%、野球部12%であるとき、野球部の本年度の入部者は何人か。答えは２８人ですが、式の組立て方など詳しく解説をお願いいたします。

Answer 1

昨年度の各部の人数を
テニス部x人、サッカー部y人、野球部z人とおく

問題文より
1.2x+1.15y+1.12z=69…①
0.2x=0.15y=0.12z…②
二つの式が立つ

②を
0.2x=0.12z…②'
0.15y=0.12z
0.05y=0.04z…②''にする
②'と②''を①に代入すると
0.72z+0.92z+1.12z=69
2.76z=69
0.04z=1
z=25

昨年度の野球部の人数が25人なので
1.12倍して
今年度の野球部の人数分は28人

Answer 2

この条件だけでは解けない
多くの解がありえるから

例えば、昨年度は テニス部75人、サッカー部100人、野球部125人 だったとし、今年度はどの部も8人が卒業し、23人が入部したとして、すべての数字が合う