アクチュアリーの勉強について。大学一年理学部に在籍しており、物理学科に進む予定の者です。

Question

アクチュアリーの勉強について。大学一年理学部に在籍しており、物理学科に進む予定の者です。アカデミアの世界で生きていくのは難しそうなのでアクチュアリーに興味があるのですが、今後どのように勉強していけばよいか教えて下さい。

質問１：数学、生保数理、損保数理、年金数理、会計・経済・投資理論、の各分野でそれぞれどの程度の数学的知識（或いはその他の専門知識）が前提とされるのかを教えて下さい。

質問２：下の情報を踏まえて、私が今後勉強すべき分野、またその教科書・演習書を教えて下さい。統計学や確率論は勉強したことが無いです。
【既習or勉強中の分野】
微分積分学（最近勉強していませんがεδ~重積分まで）
線形代数学（行列計算~ジョルダン標準形まで）
集合論・位相空間論（濃度・順序数あたりは一応既習、位相空間は勉強中）
【これから勉強する予定の分野】
解析学
多様体の基礎（微分形式が一つの目標なので）

質問3：その他アドバイスがあれば教えて下さい。

Answer 1

アクチュアリーではないのですが、Webでざっと調べた結果で回答します。
例：日本アクチュアリー会の過去問を試してみて、必要な基礎能力を理解する。
http://www.actuaries.jp/lib/collection/
ちなみに、数学分野を見ると、必要な分野は、
・確率論、集合論（基礎レベル）
・統計学
・上記に付随して、微積分（数Ⅲレベルまで）、線形代数（数列、行列など）
などとなります。
他分野（保数理、損保数理、年金数理、会計・経済・投資理論）では、独自の「数理」の理解が必要ですが、これは、理系の授業で登場することはないので、文系の授業に押し掛けるか、得意の理系の数学の強みを生かして就職した後、学ぶようにしてください。
在学中に取得する資格としては、下記サイトでは、
https://shikakutimes.jp/finance/970
アクチュアリーを目指す若者の多くは、大学在学中に、アクチュアリーになるための第1次試験（基礎科目）問題において、試験科目「数学」を受験し、この1科目を合格することで「研究会員」を目指す傾向にあります。
とあります。
他には、統計検定の2級、準1級なども取っておくと就職のアピールになると思います。