簿記2級 経営レバレッジ係数について 経営レバレッジ係数の公式で ①営業利益の増加率÷営業量の増加率 ②貢献利…

Question

簿記2級 経営レバレッジ係数について

経営レバレッジ係数の公式で
①営業利益の増加率÷営業量の増加率
②貢献利益÷営業利益
という2つがありますが、何故この2つが一致するのでしょう？①はレバレッジ係数の説明そのままで、営業量の増加率を1とした時の営業利益の増加率の倍率。
②は固定費の多さ少なさ。
を表す計算結果だと認識しています。

Answer 1

この分野を考えるときに、頭の中で利益と営業量の関係をしめすPV図表が想起出来ていますか。横軸に売上高（営業量）、縦軸に営業利益をとった図表で、どんな専門書にも記されていると思いますが。
この図表で、
営業量（売上高）の増加率をｒとすると、営業量の増加額ｒ売上高に対して、営業利益はｍｒ売上高だけ増加することがわかります（ただし、ｍは貢献利益率）。
ここで、貢献利益率は、営業利益率×経営レバレッジ係数で表せますから、営業利益は、ｒ経営レバレッジ係数×営業利益率×売上高だけ増加するとわかります。
ということは、営業量がｒの割合で増加すると（ｒ売上高/売上高）、営業利益は、ｒ経営レバレッジ係数の割合で増加することがわかります（ｒ経営レバレッジ係数×営業利益率×売上高/営業利益）。
営業利益の増加率÷営業量の増加率＝（ｒ経営レバレッジ係数×営業利益率×売上高/営業利益）÷（ｒ売上高/売上高）＝経営レバレッジ係数

貢献利益÷営業利益=（貢献利益率×売上高）/（営業利益率×売上高）
＝（経営レバレッジ係数×営業利益率×売上高）/（営業利益率×売上高）＝経営レバレッジ係数

以上のように①も②も結局は経営レバレッジ係数を示すこととなります。

Answer 2

その認識自体は合っていますが
その認識の本質はどちらも同じことになります

営業量(販売量)は売上や変動費などと比例するため貢献利益(限界利益)にも比例します
従って
営業量の増加率=貢献利益の増加率
という関係にあります

損益計算書(直接原価計算)で整理すると

販売量─○○ ━━━━━━━→ □□
━━━━━━ 営業量増加率── ━━━
売─上─○○ ────Ⅱ──── □□
変動費─○○ ──────── □□
━━━━━━ 貢献利益増加率─ ━━━
貢献利益○○ ━━━━━━━→ □□
固定費─△△ ━━━━━━━→ △△
━━━━━━ ─(変わらない)─ ━━━
営業利益●● ━━━━━━━→ ■■
────── 営業利益増加率

という状態にあります
そのため①の式の意味は
営業利益増加率と貢献利益増加率の関係性について表したものです

ではそもそもなぜ営業利益増加率と貢献利益増加率に違いが生まれるのかというと固定費が変わらないからです
固定費が多ければ多いほど固定費の影響が大きくなるため両者は乖離することになります
反対に少なければ少ないほど固定費の影響が小さくなるため両者は近い値になります

従って営業利益増加率と貢献利益増加率の関係性を導くことは固定費(の影響力)の多さ少なさを導くことと同じです

以上のことから①と②は本質的に同様のことを指します