物理のモンキーハンティングの問題を教えて下さい。

Question

物理のモンキーハンティングの問題を教えて下さい。

Answer 1

簡単に説明するために紙に解いて写真で送ろうと思ったんですが、画質が下げられるので、読み取れなくなるので、読みにくいですが文で説明しますね。

(1)
Pの水平方向について、
Vx＝V0cosθ α=0
[x=V0t+(1/2)at^2]より、
a=V0cosθt+0
t=a/V0cosθ

(2)
Pの鉛直方向について、
Vx=V0sinθ
[x=V0t+(1/2)a(t^2)]より、
Yp=V0sinθ・(a/V0cosθ)+(-g/2)・[(a^2)/{(V0^2)(cos^2)θ}]
=atanθ-[g(a^2)/{2(V0^2)(cos^2)θ}]
Yq=b-0+(g/2)・[(a^2)/{(V0^2)(cos^2)θ}]
=b-[g(a^2)/{2(V0^2)(cos^2)θ}]

(3)
衝突するのはYp=Yqのときだから、(2)より、
atanθ-[g(a^2)/{2(V0^2)(cos^2)θ}] =b- [g(a^2)/{2(V0^2)(cos^2)θ}]
atanθ=b
tanθ=b/a

(4)
(3)より tanθ=b/aであり、1+(tan^2)θ=1/{(cos^2)θ}だから、cosθ=a/√{(a^2)+(b^2)}
衝突するときにYq≧0であればいいから、
b-[g(a^2)/{2(V0^2)(cos^2)θ}]
=b-[g(a^2)/{2(V0^2)}]・[{(a^2)+(b^2)}/(a^2)]
=b-[g{(a^2)+(b^2)}/2(V0^2)]≧0
b≧ [g{(a^2)+(b^2)}/2(V0^2)]
(V0^2)≧ [g{(a^2)+(b^2)}/2b]
V0≧√ [g{(a^2)+(b^2)}/2b]

(5)
速度V0cosθ(=[V0a/ √{(a^2)+(b^2)}])の等速直線運動。
t=a/V0cosθ cosθ=a/√{(a^2)+(b^2)}より、
t0= √{(a^2)+(b^2)}/V0

大変な事になってしまいましたが、お役に立てれば光栄です。