試用期間中で退職した職歴は履歴書に書きますか？

Question

試用期間中で退職した職歴は履歴書に書きますか？Ａ社を試用期間中（２ヵ月）で退職しました。
・雇用保険・社会保険は加入しました。
・退職理由は残業が多すぎて体調を崩したからです。

来月からＢ社にて、契約社員で働く予定で、働きながら正社員の仕事を探したいと思っています。
・入社２ヶ月目までは雇用保険のみで、３ヶ月目から社会保険に加入予定です。

以上のような場合で、例えばＢ社に入社半年後に正社員で応募したい会社があったら、その際履歴書にはＡ社の事は記載しないといけないのでしょうか？
もし書かなくてもよいものなら（応募先にバレないのなら）、書かないほうがいいかなと思いまして。

補足

・A社で勤務したのは今年に入ってからの二ヶ月です。

あと、Ｂ社に来月入社し、雇用保険のみ加入しますが、もし来月中に退職したら雇用保険被保険者証はＢ社からは発行されないのでしょうか？

※ヘンな質問ですみません。
体調がまだ回復しない状況なので、来月の勤務も続くか自信がもてない状況なんです。
でも収入は確保しないと生活できないし・・・・不安な状況です。

Answer 1

わかる範囲でお答えします。

年末までその新しい会社で働いているなら
年末調整の時にその年（１月～）に働いた分全部の源泉徴収票を
提出するように言われると思いますので
ばれる可能性もあると思います。

ださないで自分で確定申告するという手もあります。

あと、雇用保険加入の際
もしも運悪くあなたの雇用保険被保険者番号というのが重複していたり
新しい会社に雇用保険被保険者証を提出しないで
番号を調べてもらう場合は
あなたの履歴書を職安に見せるので
職安のデータとしての職歴が履歴書の職歴と違うということはばれるかもしれません。

その場合でも職安ではあなたの具体的な職歴は会社の担当者に話はしませんが
書いてあるのと違うということはばれます。
あなたから職安に電話するようにとの用紙を渡されます。

私なら
Ａ社の退職理由は正当な理由だと思うので
書いても問題ないと思いますよ。

逆にそれを書いて、面接の際に
ここは残業がすごく多くて大変だった。御社は違いますよね？
と確認できるのではないでしょうか？

同じように残業の多い会社だったらまた体調を崩して
転職を繰り返してしまいかねません。

こちらも就職先を選ぶという考えも大事ですよ。

☆ 補足見ました

雇用保険被保険者証は資格取得時に発行されるものです。

離職票は雇用保険に加入していた期間が１５日以上ないと発行しなくてもいいこととされていたと思います。

体調がまだ回復していないとのことで
雇用保険からの
失業手当（正しくは基本手当といいます）を受ける可能性を考えているようですが
受けるにはいろいろな条件がありますので
職安で確認・相談をしてみたらいいと思います。
電話ででも親切に答えてくれますよ。

生活の為にと、まだ体調が悪いのに
次の仕事をする・・大変なことだと思います。

Ａ社にいた際に体調を崩したということですが
その時に労務不能だという医師の証明をもらえたら
休んでいる間給料がでない場合に
給料の３分の２をもらえる社会保険の制度、傷病手当金というのを
受けれたかもしれませんね。（会社が手続きをします）

覚えておくとＢ社で社会保険に加入した時に利用できるかもしれません。